Opérations et résultats
Opérations
Résultats
Equilibrage
Bilan
Fonctionnement d'un glacier
Application proposée par le Club des Argonautes
Auteur
et codage R-Shiny : Pierre Chevallier
Révision :
Bernard Pouyaud, Yves Dandonneau et Bruno Voituriez.
Version : novembre 2020
Cette application comporte trois onglets :
une notice de description et de mode d’emploi,
une page de paramétrisation et de calcul,
le code complet en R avec l’interface web Shiny.
Pour des explications plus détaillées sur le fonctionnement d’un glacier, on peut se référer à l'article « glaciers et ressource en eau » du Club des Argonautes.
Objet
Il s’agit de simuler le fonctionnement d’un glacier théorique (avancement, recul) soumis à des conditions climatiques moyennes de température et de précipitation.
L’application comporte deux étapes après avoir défini la géométrie du glacier et ses conditions climatiques moyennes :
une étape d’équilibrage (ou initialisation) qui consiste à rechercher la valeur d’un paramètre de fonte du glacier conduisant à une situation d’équilibre annuel dans laquelle le glacier ne perd pas et ne gagne pas de masse ;
une étape de simulation qui consiste, après avoir fixé le paramètre de fonte, à imposer une tendance (augmentation ou diminution) pour la température et/ou la précipitation et à en observer les conséquences sur le volume du glacier, sa longueur et la quantité d’eau écoulée à son exutoire.
Géométrie du glacier
Le glacier schématique utilisé dans cette application est représenté sur la figure suivante.
Le glacier consiste en une langue de glace de largeur fixée à 100m et de longueur variable installée sur un versant dont la pente est constante. L’épaisseur de glace est constante le long de la pente. Par souci de limiter le nombre de paramètres du modèle elle est fixée à 100m.
Pour chaque saison (été ou hiver) le glacier est découpé en deux parties par l’isotherme 0°C :
sur la partie supérieure, ou zone d’accumulation, la précipitation (neige solide) est entièrement stockée ;
sur la partie inférieure ou zone d’ablation,
d’une part la précipitation (pluie liquide) est entièrement écoulée ;
d’autre part un volume de fonte est calculé sur la base d’un coefficient qui est ajusté lors de la phase d’équilibrage.
Les deux contribuent à l’écoulement issu du glacier.
Dans certain cas, il est possible que, pendant une saison, l’isotherme 0°C soit localisée en dessous du glacier et dans ce cas c’est la totalité de la surface glaciaire qui constitue la zone d’accumulation ; à l’inverse si l’isotherme 0°C est au dessus du sommet du glacier, c’est la zone d’ablation qui s’étend sur la totalité de la surface.
L’utilisateur du modèle doit donc fixer les variables suivantes pour définir la géométrie du glacier :
l’altitude constante du haut de versant,
l’altitude initiale du front
et la longueur initiale du glacier qui fixent la pente du versant.
Les deux dernières variables varient ensuite au cours du temps.
Conditions climatiques
Deux saisons moyennes sont considérées dans le modèle, une saison d’été et une saison d’hiver de durée égale à 6 mois. Pour chacune de ces saisons le climat est défini par :
une température moyenne à une altitude de référence, la température étant ensuite modulée selon l’altitude (6,5 °C / 1000m).
une précipitation moyenne cumulée sur 6 mois pour l’ensemble de la surface glaciaire, considérant qu’elle est sous forme solide lorsque la température est inférieure à 0°C et sous forme liquide lorsqu’elle est supérieure.
NB. On ne distingue pas dans le modèle la neige de la glace et, par simplification, on considère que la totalité de la couverture neigeuse se transforme en glace. Par ailleurs, le processus de sublimation qui transforme la glace ou la neige en vapeur d’eau n’est pas pris en compte, ce qui peut conduire à une limite de fonctionnement du modèle (voir la section calage) pour les glaciers tropicaux où ce phénomène peut être important.
Equilibrage
La très grande majorité des modèles possède des paramètres de réglage qui permettent d’ajuster le résultat en fonction des conditions initiales. C’est ce qu’on appelle la phase de « calage » ou de « calibration ». On retrouve cette procédure ici qui consiste à rechercher un coefficient de fonte du glacier pour lequel celui-ci reste en équilibre au cours du temps. Cette opération permet d'aborder l'étape de simulation avec un glacier qui reste stable, de telle sorte que les variations indiquées par la simulation ne soient dues qu'à la modification du paramètre de tendance. Cet équilibrage doit être effectué chaque fois que des modifications de la géométrie du glacier et ou des paramètres climatiques sont effectuées.
Le calcul est effectué pour une séquence de 20 saisons, correspondant à 10 années. Par hypothèse, l’équilibre est admis comme satisfaisant si la différence relative entre le volume initial et le volume final du glacier à l’issue de cette séquence est inférieure à 0,25 %. Un message indique s’il faut augmenter ou diminuer le facteur de fonte.
Il faut presser le bouton « équilibrage » pour relancer le calcul.
Attention :
Si après une simulation, des modifications ont été apportées aux conditions initiales (dans la surface en grisé à gauche) et que les curseurs de tendance (température, précipitation) ont été poussés, il faut remettre manuellement ces curseurs à 0 avant de procéder à un nouveau équilibrage.
Si le calage suppose un facteur de fonte supérieur à 4, on considère que les conditions initiales ne sont plus compatibles avec le modèle.
NB. Le facteur de fonte est exprimé en mm/°C.jour, par analogie avec le « degree-day factor » très souvent utilisé pour les modèles de fonte. Il porte toutefois sur une période de 6 mois et confond la fonte de la neige et de la glace. Il ne peut donc être directement comparé aux facteurs de la littérature qui concernent des pas de temps journaliers et qui le plus souvent distinguent la fonte de la neige et la fonte de la glace.
Simulation
Une fois le paramètre de calage trouvé, on peut procéder à la simulation du comportement du glacier sur une séquence de 200 années sur la base du climat initial moyen.
Deux types de tendances peuvent alors être introduites, simultanément ou non :
une variation régulière de la température (augmentation ou diminution) en °C/100 ans, (
une variation régulière des précipitations (augmentation ou diminution) en %/100 ans. Ces tendances sont appliquées annuellement à chaque cycle été/hiver.
Constantes utilisées
densité de la glace : 0,9
gradient altitudinal de température : -0,0065 °C/m
Résultats
On obtient un graphe qui présente trois courbes au cours du temps :
le volume total du glacier, en millions de m³ ;
la longueur (projetée sur le plan horizontal) du glacier, en m ;
le volume d’eau annuel libéré par le glacier, qui inclut la fonte du glacier et la précipitation liquide sur la surface du glacier, en millions de m³/an.
A des fins de comparaison, le graphe représente – sauf la première fois - en trait plein la dernière simulation réalisée et en trait pointillé la précédente.
NB. La courbe des écoulements présente pour certaines configuration une allure avec des ruptures de continuité. Cela ne résulte pas d’erreurs de calcul, mais de changements de comportement liés à l’extrême simplification des processus avec l’hypothèse « tout ou rien » de l’écoulement des précipitations sur les zone d’accumulation et d’ablation, qui est passablement éloignée de ce qui se passe dans la réalité complexe du terrain.
Exemples
Le tableau suivant donne quatre exemples de paramétrisations initiales de géométrie et de climat pour des situations particulières, la longueur du glacier restant à la discrétion de l’utilisateur. Pour pouvoir tester des tendances de température ou de précipitation, l’opération de calage reste nécessaire.
Rappel :
Pour limiter les conditions initiales à celles qui sont strictement nécessaires, la largeur du glacier est égale à 100m et son épaisseur moyenne à 100m)
|
Altitude
haut de pente |
Altitude
front |
Altitude
référence température |
Température
été |
Température
hiver |
Précipitation
été |
Précipitation
hiver |
Alpes(*) |
3500 |
2500 |
2000 |
12 |
0 |
500 |
1200 |
Himalaya central |
6500 |
4500 |
4000 |
8 |
-5 |
700 |
300 |
Andes tropicales |
6000 |
4800 |
4500 |
5 |
-1 |
600 |
100 |
Glacier côtier du Groenland |
1200 |
0 |
0 |
3 |
-6 |
400 |
350 |
(*)
paramétrage proposé par défaut avec une longueur de 2500 m.